Стоимость денег с учетом фактора времени имеет фундаментальное значение для всего финансового планирования, начиная с решения о покупке или аренде автомобиля и заканчивая корпоративным решением об инвестировании в новое оборудование. Будущая стоимость определяет влияние времени на деньги. Использование будущей стоимости и других показателей может помочь вам принимать обоснованные финансовые решения.
Что такое будущая стоимость?
Основной принцип, лежащий в основе стоимости денег с учетом фактора времени, прост: один доллар сегодня стоит больше, чем один доллар, который вы получите в будущем. Это происходит потому, что вы можете инвестировать доллар, который у вас есть сегодня, и он может расти с течением времени при инвестировании под проценты. Доллар, который вы получите «завтра», не может быть инвестирован сегодня, и поэтому не имеет такого же потенциала для увеличения стоимости.
Будущая стоимость – это то, во что превратится инвестированная сегодня под проценты денежная сумма с течением времени.
Например, если вы сегодня вложите $1000 на сберегательный счет под 2% годовых, то через год эта сумма будет стоить $1020. Таким образом, их будущая стоимость составляет $1020.
Давайте посмотрим, что произойдет в конце двух лет: $1000 превратится в $1040,40. В первый год вы заработали $20, а во второй – $20,40. Почему? Дополнительные $0,4 – это 2% прибыли от $20, заработанных в конце первого года.
Процесс начисления процентов на проценты называется «компаундированием», и он оказывает мощное влияние на будущую стоимость инвестиций.
Пример будущей стоимости в реальном мире
Одним из способов применения будущей стоимости при принятии финансовых решений является рассмотрение возврата налогов. Если вы получите возврат, это означает, что из вашей зарплаты было удержано больше налогов, чем вы должны. По сути, вы переплачиваете Налоговому управлению, которое возвращает переплату после того, как вы подадите декларацию.
Если вы измените свое удержание, вы можете инвестировать эти переплаты в течение года и получать проценты. К тому времени, когда вы получите возврат, вы сможете получить ту же сумму плюс проценты, которые она заработала – это и есть стоимость денег с учетом фактора времени в действии.
Переплачивая налоговой службе в течение года, вы предоставляете ей кредит под 0% до тех пор, пока она не вернет вам деньги.
Как рассчитать будущую стоимость инвестиций
Существует два типа расчетов будущей стоимости:
- Будущая стоимость единовременной суммы. Это стоимость единовременного вклада, например, банковского депозита, с течением времени.
- Будущая стоимость аннуитета. Это стоимость серии платежей с течением времени. Термин «аннуитет» относится к серии платежей, а не к финансовому продукту.
Самый простой способ рассчитать будущую стоимость – использовать один из многочисленных бесплатных калькуляторов в Интернете или приложение финансового калькулятора, доступное на Google Play и в Apple App Store. Большинство программ электронных таблиц также имеют функции расчета будущей стоимости.
Однако если вы любите математические задачи, вот как вручную рассчитать будущую стоимость:
Будущая стоимость (FV) единовременной суммы
FV = PV × (1+r)n
PV = депозит, или дисконтированная стоимость
r = процентная ставка за определенный период времени (например, за год)
n = количество периодов времени (например, количество лет)
Будущая стоимость (FV) аннуитета
FV = PMT × [(1+r)n — 1)] ÷ r
PMT = платеж, или взнос
r = процентная ставка за определенный период времени (например, за год)
n = количество периодов времени (например, количество лет)
Пример будущей стоимости аннуитета
Будущая стоимость часто используется для планирования финансовых целей, например, финансирования пенсионных накоплений. Будущая стоимость используется для расчета того, что вам нужно сберегать и инвестировать каждый год при заданной процентной ставке для достижения этой цели.
Например, если вы вносите $2400 в год на пенсионный счет ($200 в месяц) и хотите рассчитать, сколько будет стоить этот счет через 30 лет, вы можете использовать формулу будущей стоимости аннуитета. Для этого примера вы предполагаете 7% годовой доходности:
FV = $2400 × [(1+0,07)30 — 1)] ÷ 0,07 =
$2400 × [7,612 — 1] ÷ 0,07 =
$2400 × 94,461 =
$226,706
За 30 лет вы внесли в общей сложности $72000, но благодаря стоимости денег с учетом фактора времени и силе сложного процента ваш счет будет стоить $226706 (при годовой доходности 7%), что более чем в три раза превышает вложенную вами сумму.
Будущая стоимость также полезна для выбора соотношения акций, облигаций и других инвестиций в вашем инвестиционном портфеле. Чем выше процентная ставка, или доходность, тем меньше денег вам нужно инвестировать для достижения финансовой цели. Однако более высокая доходность обычно означает более высокий риск потери денег.
Дисконтированная стоимость в сравнении с будущей стоимостью
Мы также можем измерить текущую стоимость. Используя ее, вы можете рассчитать стоимость чего-либо сегодня, зная его стоимость в будущем. Этот процесс также называют «дисконтированной стоимостью», поскольку при любой положительной норме прибыли дисконтированная стоимость будет меньше, чем стоимость в будущем.
Процентная ставка, используемая для расчета дисконтированной стоимости, называется «ставкой дисконтирования».
Чтобы проиллюстрировать дисконтированную стоимость, давайте рассмотрим предыдущий пример. Мы уже определили, что будущая стоимость $1000, положенных на один год на счет, приносящий 2% годовых, составляет $1020:
FV = 1000 × (1+0,02)1 = $1020
Мы также знаем, что дисконтированная стоимость этих $1020 равна $1000, потому что это то, с чего мы начали. Дисконтированная стоимость – это зеркальное отражение будущей стоимости.
Некоторые распространенные способы использования дисконтированной стоимости включают:
- Расчет стоимости пенсионных аннуитетных платежей по сравнению с единовременной выплатой.
- Определение того, оправдают ли инвестиции владельца бизнеса ожидания по прибыли.
- Оценку стоимости бизнеса.
Дисконтированная стоимость (PV) единовременной суммы и пример
Теперь давайте воспользуемся формулой дисконтированной стоимости, чтобы определить дисконтированную стоимость $1000, выплаченных через год в будущем (по сравнению с той же суммой, выплаченной сегодня и помещенной на счет под 2% годовых).
PV = FV × 1 ÷ (1+r)n
FV = будущая стоимость
r = процентная ставка за определенный период времени (например, за год), называемая ставкой дисконтирования
n = количество периодов времени (например, количество лет)
PV = $1000 × 1 ÷ (1,02)1 = $980,40
Другими словами, сегодняшняя стоимость $1000, полученных через год, составляет $980,40. Это сравнение иллюстрирует, почему кредиторы взимают проценты.
Дисконтированная стоимость (PV) аннуитета
Вы также можете определить текущую стоимость потока платежей, используя формулу дисконтированной стоимости аннуитета.
PV аннуитета = PMT × [1 — 1 ÷ (1+r)n] ÷ r
PMT = платежи
r = ставка дисконтирования процента
n = количество временных периодов
Подведем итог
- Будущая стоимость измеряет влияние времени на деньги.
- Будущая стоимость – это то, во что превратится вложенная сегодня денежная сумма с течением времени при определенной процентной ставке.
- Будущая стоимость используется для планирования финансовых целей.
- Начисление процентов оказывает сильное влияние на будущую стоимость инвестиций.
Игорь Титов
Экономист, финансовый аналитик, трейдер, инвестор. Личные интересы – финансы, трейдинг, криптовалюты и инвестирование.